≡En resumen
- El test Z mide cuántos errores estándar separan lo observado de lo que esperarías si la hipótesis nula fuera cierta.
- Con un nivel de confianza del 95 % y dos colas, rechazas la hipótesis nula si |z| supera 1,96.
- Si la muestra es pequeña y no conoces la varianza de la población, usa el test t de Student.
- El test Z de dos proporciones es el cálculo estándar para saber si una variante de un test A/B convierte más.
- Significación estadística no es lo mismo que impacto de negocio: revisa también el tamaño del efecto.
01 ¿Qué es un test Z o prueba Z?
El nombre viene de la variable Z, la forma tipificada de una variable normal (media 0 y desviación típica 1). «Tipificar» un dato es restarle la media y dividirlo por la desviación: el resultado indica a cuántas desviaciones está del centro. El test Z aplica esa idea a un estadístico muestral, como una media o una proporción.
En español se busca como «test en Z», «test Z» o «prueba Z»; los tres nombres designan lo mismo. En marketing digital su uso más común es el test A/B: comparar la tasa de conversión de dos versiones de una página o de un anuncio.
02 Fórmula del estadístico Z
La fórmula general divide la diferencia entre lo observado y lo esperado por el error estándar, que mide cuánto variaría ese estadístico de una muestra a otra:
z = (x̄ − μ₀) / (σ / √n)
| Símbolo | Significado | En el ejemplo del ticket medio |
|---|---|---|
| x̄ | Media de la muestra | 53 € |
| μ₀ | Valor de la hipótesis nula | 50 € |
| σ | Desviación típica de la población (conocida) | 12 € |
| n | Tamaño de la muestra | 64 pedidos |
| σ / √n | Error estándar de la media | 12 / 8 = 1,5 € |
| z | Estadístico resultante | (53 − 50) / 1,5 = 2,00 |
03 Cómo hacer un test Z paso a paso
-
1
Plantea las hipótesis
La nula (H₀) dice que no hay diferencia; la alternativa (H₁), que sí la hay o que va en un sentido concreto.
-
2
Fija el nivel de significación
Lo habitual es α = 0,05 (95 % de confianza). Decídelo antes de ver los datos.
-
3
Comprueba los requisitos
Observaciones independientes, varianza conocida o muestra grande y, en proporciones, suficientes éxitos y fracasos en cada grupo.
-
4
Calcula el estadístico z
Aplica la fórmula que corresponda: una media, dos medias, una proporción o dos proporciones.
-
5
Obtén el valor p o compara con el valor crítico
Si |z| supera el valor crítico, o el valor p es menor que α, rechazas H₀.
-
6
Interpreta en términos de negocio
Traduce la diferencia a euros, conversiones o clientes y valora si compensa el cambio.
| Nivel de confianza | Dos colas (|z| >) | Una cola (z >) |
|---|---|---|
| 90 % | 1,645 | 1,282 |
| 95 % | 1,960 | 1,645 |
| 99 % | 2,576 | 2,326 |
04 Tipos de test Z
Test Z de una muestra
Compara la media de una muestra con un valor de referencia, como el ticket medio que declara un proveedor.
Test Z de dos muestras
Compara las medias de dos grupos independientes, por ejemplo el gasto medio de clientes de dos campañas.
Test Z de una proporción
Contrasta si un porcentaje observado difiere de uno esperado, como una tasa de apertura frente a la histórica.
Test Z de dos proporciones
Compara dos porcentajes, como la conversión de la versión A y la B de una landing. Es el más usado en marketing.
05 Diferencia entre test Z y test t
Las dos pruebas contrastan medias, pero el test t de Student no necesita conocer la desviación típica de la población: la estima con la de la muestra y usa una distribución t, más ancha, que depende de los grados de libertad. Con muestras grandes la t se parece tanto a la normal que los resultados casi coinciden.
| Criterio | Test Z | Test t |
|---|---|---|
| Varianza poblacional | Conocida (o muestra grande) | Desconocida, se estima |
| Tamaño de muestra típico | Grande (n > 30 como regla habitual) | Pequeño o cualquiera |
| Distribución | Normal estándar | t de Student con n − 1 grados de libertad |
| Valor crítico al 95 %, dos colas | Siempre 1,96 | Depende de n (por ejemplo, 2,26 con 9 grados de libertad) |
| Uso típico en marketing | Tests A/B de conversión con miles de visitas | Pruebas pequeñas, encuestas con pocas respuestas |
06 El test Z en un test A/B de conversión
Cuando comparas dos versiones de una página, cada visita convierte o no convierte: son proporciones. El test Z de dos proporciones usa la tasa conjunta p de ambos grupos para calcular el error estándar:
z = (p_B − p_A) / √( p · (1 − p) · (1/n_A + 1/n_B) )
La versión A recibe 10.000 visitas y logra 300 conversiones (3,0 %). La versión B recibe otras 10.000 y logra 360 (3,6 %). La tasa conjunta es 660 / 20.000 = 3,3 %, el error estándar sale 0,00253 y z ≈ 2,38. El valor p bilateral es de 0,018, por debajo de 0,05: la mejora es estadísticamente significativa al 95 %.
Es el mismo cálculo que hacen las herramientas de experimentación. Si trabajas la optimización de la conversión o el diseño de landing pages, conviene saber qué hay detrás del «ganador» que te muestra el panel.
El mismo razonamiento sirve para comparar el CTR de dos anuncios en tus campañas de publicidad en Google o la tasa de apertura de dos asuntos de email. Antes de lanzar la prueba, define el KPI que vas a comparar y el tamaño de muestra necesario.
07 Errores comunes al usar el test Z
- ✓Mirar los resultados cada día y parar la prueba en cuanto sale significativa (peeking): dispara los falsos positivos.
- ✓No calcular el tamaño de muestra antes de empezar.
- ✓Comparar muchas variantes o métricas a la vez sin corregir el nivel de significación.
- ✓Confundir significación estadística con relevancia: una mejora del 0,1 % puede ser significativa y no compensar.
- ✓Aplicar el test Z con muestras pequeñas o datos no independientes (el mismo usuario contado varias veces).
- ✓Elegir una cola después de ver los datos.
Preguntas frecuentes sobre Z-test
Es una prueba de hipótesis que usa la distribución normal estándar para comprobar si una media o una proporción difiere de un valor de referencia, o si dos grupos difieren entre sí.
Sirve para decidir si una diferencia observada es real o puede deberse al azar. En marketing se usa sobre todo para validar tests A/B de conversión, CTR o tasa de apertura.
Para una media, z = (media muestral − μ₀) / (σ / √n). Para dos proporciones, se divide la diferencia de tasas por el error estándar calculado con la tasa conjunta de ambos grupos.
El test Z se usa cuando conoces la varianza de la población o la muestra es grande. Si la muestra es pequeña y la varianza se estima con los datos, usa el test t de Student.
Que el resultado está a 1,96 errores estándar del valor esperado. Es el límite para rechazar la hipótesis nula con un 95 % de confianza en una prueba de dos colas.
Es la probabilidad de observar una diferencia al menos tan grande si la hipótesis nula fuera cierta. Si es menor que el nivel de significación elegido, normalmente 0,05, rechazas la hipótesis nula.
Con la función PRUEBA.Z.N, que devuelve el valor p de una cola. Para comparar dos proporciones de un test A/B, calcula el estadístico z con la fórmula y usa DISTR.NORM.ESTAND.N para obtener el valor p.
Fuentes consultadas
Sobre el autor
Kevin Rouget Perona
Especialista en marketing, publicidad y Amazon en appyweb
Gestiona estrategias de marketing, campañas de publicidad y cuentas de Amazon orientadas a ventas y captación de clientes.
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